Brun var søn af købmand Constantin og forfatteren Friederike Brun.

Brun optræder ikke selv som brevskriver i Arkivet, men omtales i Friederike Bruns, Caroline von Humboldts, Charlotte Schimmelmanns og Herman Schubarts korrespondance med Thorvaldsen.

Brun optrådte bl.a. som mellemmand ved overbringelse af et takkebrev til Thorvaldsen fra Charlotte Schimmelmann af 17.11.1808. Han rejste iflg. Herman Schubarts brev af 26.12.1808 mod Italien den 23.11.1808 og må have stiftet bekendtskab med Thorvaldsen i Rom, inden moderens afrejse i august 1810.

Han var bror til Ida Brun.

Sidst opdateret 09.06.2016