Denne biografi er under udarbejdelse.

Klingberg var antagelig en af Thorvaldsens venner fra hans ungdomstid i København før hans afrejse til Italien 1796. Klingberg var i al fald ven med en anden af Thorvaldsens ungdomsvenner, kobberstikkeren G.L. Lahde. Klingberg og Thorvaldsen mødtes senere under billedhuggerens ophold i København 1819-20, hvor Klingberg fungerede som Thorvaldsens læge ved i al fald én lejlighed, jf brev af 21.3.1820.
Klingberg var professor i anatomi på Kunstakademiet fra 1808 og til sin død.
Han var kunstinteresseret og samlede på kunst.

Sidst opdateret 07.01.2013