Engelstofts forbindelse til Thorvaldsen var perifer. De mødtes 1804 på Herman Schubarts sommeresidens, Montenero, og i 1807 formidlede Engelstoft statsminister Marcus Gerhard Rosencrones bestilling af en buste af hans svigerfar, den afdøde kunst- og bogsamler Henrik Hielmstierne. Busten, A210, blev antagelig udarbejdet i 1812.
Engelstoft var fra 1802 ansat ved Københavns Universitet og fik en lang og betydningsfuld karriere dér.
Han blev 1805 gift med Magdalene Cathrine Estrup (1786-1878), der var søster til historikeren H.F.J. Estrup.

Last updated 07.01.2013